X

Funkcja homograficzna

Wykres funkcji homograficznej
Funkcję wymierną w postaci  f(x) = (ax + b) / (cx + d), 
gdzie c ≠  0,   ad – bc ≠ 0   nazywamy funkcją homograficzną.
 Jej dziedziną jest zbiór  R \ {-d /c}.
Założenie, że wyznacznik a*d – b*c  ≠ 0 gwarantuje, że funkcja nie jest stałą.
Jeśli
-  a*d – b*c  = 0, to funkcja f jest funkcją stałą
-  ad –bc ≠ 0 i c = 0, to funkcja jest funkcją liniową
- ad –bc ≠ 0 i c ≠ 0,
to wykresem funkcji homograficznej jest hiperbola o asymptotach
 pionowa:   x = -d/c   i    pozioma:   y = a/c
 
Postać kanoniczna funkcji homograficznej
f(x) =   k / (x-p) + q
gdzie:
k = (bc-ad)/c2; 
p = -d/c     (asymptota pionowa)
q = a/c      (asymptota pozioma)

Program do przeliczenia funkcji homograficznej na postac kanoniczną
Dane przykładowe należy zmodyfikować - wprowadzić nowe i nacisnąć przycisk OBLICZ
Uwaga! - liczby z kropką dziesiętną (nie przecinkiem)


Dane

  a  =         b      
: c  =         d       
    
Obliczenia  i wyniki.  Opis na samym dole  


1.  Obliczenie współczynników postaci kanonicznej



Wyniki
   
k = (bc-ad)/c2  = 

p  =  -d/c   =          

q  =  a/c      =        


 
2. Opis wyników:

...

Drogi uzytkowniku!

W trosce o komfort korzystania z naszego serwisu chcemy dostarczac Ci coraz lepsze uslugi. By moc to robic prosimy, abys wyrazil zgode na dopasowanie tresci marketingowych do Twoich zachowan w serwisie. Zgoda ta pozwoli nam czesciowo finansowac rozwoj swiadczonych uslug.

Pamietaj, ze dbamy o Twoja prywatnosc. Nie zwiekszamy zakresu naszych uprawnien bez Twojej zgody. Zadbamy rowniez o bezpieczenstwo Twoich danych. Wyrazona zgode mozesz cofnac w kazdej chwili.

 Tak, zgadzam sie na nadanie mi "cookie" i korzystanie z danych przez Administratora Serwisu i jego partnerow w celu dopasowania tresci do moich potrzeb. Przeczytalem(am) Polityke prywatnosci. Rozumiem ja i akceptuje.

 Tak, zgadzam sie na przetwarzanie moich danych osobowych przez Administratora Serwisu i jego partnerow w celu personalizowania wyswietlanych mi reklam i dostosowania do mnie prezentowanych tresci marketingowych. Przeczytalem(am) Polityke prywatnosci. Rozumiem ja i akceptuje.

Wyrazenie powyzszych zgod jest dobrowolne i mozesz je w dowolnym momencie wycofac poprzez opcje: "Twoje zgody", dostepnej w prawym, dolnym rogu strony lub poprzez usuniecie "cookies" w swojej przegladarce dla powyzej strony, z tym, ze wycofanie zgody nie bedzie mialo wplywu na zgodnosc z prawem przetwarzania na podstawie zgody, przed jej wycofaniem.