Zamiana kątów - przeliczenie kątów
między różnymi
jednostkami
Linki: http://www.math.edu.pl/narzedzia.php?opcja=jednostki-kata http://zasoby.open.agh.edu.pl/~11sjjurek/miary.html http://www.calculla.pl/pl/kat
Definicje_i_wzory
Miary kątowe
Kąt pełny ma:
360° =
400g = 2 π [rad] = 32
[rumby] = 6283,185307179586 [tysięczne] ~= 6283 [tysięczne]
Formularz do przeliczenia kątów
Wprowadź kąt w dowolnej
kolorowej komórce - liczba całkowita lub rzeczywista z kropką dziesiątną.
Kąt zostanie przeliczony automatycznie i wyswietlony w pozostałych komórkach kolorowych.
Kliknij na przycisk [Przelicz...] danego przeliczenia by zaktualizować i uzyskać szczegółowe wyniki.
Definicje i wzory: http://www.math.edu.pl/narzedzia.php?opcja=jednostki-kata
Miary kątowe
Kąt pełny ma:
360 stopni = 400 gradów= 2*PI radianów
= 32 rumby = 6283,185307179586 tysięczne ~= 6283 tysięczne
Miara stopniowa
Miarę
kąta, w której kąt jednostkowy jest równy 1901/90 kąta
prostego, nazywamy miarą
stopniową.
Kąt
pełny ma 360°. Kąt prosty ma 90°.
Miarę kąta jednostkowego w mierze stopniowej nazywamy stopniem i
oznaczamy 1°.
Jeden stopień to 60 minut (1° = 60'), a jedna minuta to 60
sekund (1' = 60'').
1° = π180 PI/180 [radianów]
= 0.017453292519943295[rad] = 1,(1)g
Miara łukowa
Miarą
łukową kąta
α nazywamy stosunek długości łuku L okręgu, na
którym oparty jest kąt Alfa, do promienia R tego okręgu. α=lr
Kątem jednostkowym w mierze łukowej jest kąt środkowy okręgu oparty na
łuku o długości L równej promieniowi R okręgu.
Alfa = L/R - kąt w mierze łukowej
Miarę kąta jednostkowego w mierze łukowej nazywamy radianem i
oznaczamy 1 rad
Kąt pełny = 360°
= 2PI [radianów] = 2 π [rad]
stąd: 1°
= 2PI/360 [rad]
= π200 PI/180 [rad] =
0.017453292519943295 [rad] = 1/0.9 [grad] = 1,(1) [grad]
1 radian = 1 [rad ] = 57°17'44.806247180°π" ≈
57°17'45''
Miara gradowa / gradusowa
Miarę
kąta, w której kąt jednostkowy jest równy 11001/100 kąta
prostego, nazywamy miarą
gradową / gradusową.
Miarę kąta jednostkowego w mierze gradusowej nazywamy gradusem lub gradem i
oznaczamy 1g.
Kąt prosty ma 100g gradów,
każdy grad ma 100c (centygradów),
a każdy centygrad ma 100cc (decymiligradów).
Kąt pełny = 400g = 2*PI
radianów
stąd: 1g = 2PI/400 radianów
= π200 PI/200 [rad] =
0.015707963267948967 [rad]
1g =
0,9° = 0°54'
1[rad] = 63.66197723675813g
Inne jednostki katowe
Rumb
- dawniej w nawigacji morskiej pomocnicza miara nawigacyjna służąca do
określania różnicy kątowej w płaszczyżnie horyzontu.
Jeden rumb to 1/32 okręgu, czyli 11,25°. Służył do określania
miejsc na widnokręgu, podawania zmiany kursu statku, określania zmiany
kierunku wiatru.
1 rumb = 1/32*360 [stopni]
= 11,25°
= 11° 15' =
12.5g =
0.19634954084936207 [rad]
Tysięczna -
to kąt, pod jakim
widać łuk o długości jednego metra z odległości 1 kilometra,
równy w przybliżeniu 1/6283 kąta pełnego.
Tysięczna = 1/1000[rad]
= 0.001[rad] =
0.057295779513082325° = 0.06366197723675813g =
0° 03' 26.264806247096377"
Darmowy hosting zapewnia PRV.PL